Questão
. Determine pelo menos um intervalo que a funçāo
possua raiz. Justifique sua resposta com os cálculos necessários.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre pelo menos um intervalo onde a função
tenha raiz. Como
é um polinômio, ela é contínua em todo
. Para aplicar o Teorema de Bolzano (ou Valor Intermediário), vamos avaliar
em alguns pontos e procurar uma troca de sinal.
Passo 2
Calcular
:
Logo,
.
Passo 3
Calcular
:
Logo,
.
Passo 4
Como
é contínua e
pelo Teorema de Bolzano existe ao menos um
em
tal que
.
Resposta
Um intervalo que contém uma raiz de
é
.