Questão 3. Determine x e y de modo que se tenha
[cc 2 x & 3 y 3 & 4 ]=[cc x+1 & 2 y 3 & y+4 ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar os valores de x e y que fazem duas matrizes serem iguais. Isso tá relacionado à matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre igualdade de matrizes. Pra resolver, vamos comparar as entradas correspondentes das duas matrizes e igualar umas às outras.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas matrizes:
2x & 3y 3 & 4 = x + 1 & 2y 3 & y + 4
Como as matrizes são iguais, cada elemento em uma posição deve ser igual ao elemento correspondente na outra matriz.

Passo 3

Vamos igualar os elementos da primeira linha e primeira coluna:
2x = x + 1
Pra resolver essa equação, vamos isolar x . Subtraímos x de ambos os lados:
2x - x = 1
x = 1

Passo 4

Agora, vamos igualar os elementos da primeira linha e segunda coluna:
3y = 2y
Para encontrar y , subtraímos 2y de ambos os lados:
3y - 2y = 0
y = 0

Passo 5

Vamos verificar as outras entradas para garantir que está tudo certo. Igualando os elementos da segunda linha e primeira coluna:
3 = 3
Isso confirma que está correto. E, por último, igualando os elementos da segunda linha e segunda coluna:
4 = y + 4
Substituindo y = 0 :
4 = 0 + 4
4 = 4
Tudo confere!

Resposta

Os valores são x = 1 e y = 0 .

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