Questão 0.7. Determine o número complexo
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o número complexo
que satisfaz
O conteúdo aqui é manipular números complexos na forma cartesiana, escrevendo
e igualando parte real e parte imaginária.
Passo 2
Escrevemos
Então
Substituindo na equação dada:
Passo 3
Separamos parte real e parte imaginária:
parte real
parte real
parte imaginária
Isso gera o sistema linear
Passo 4
Resolvendo o sistema, da segunda equação
. Substituindo na primeira:
Logo
. Portanto