Questão 2.(2.0) Determine
onde
no seguinte caso:
Passo 1
O enunciado dá uma função composta
com
e pede
. Vamos usar a regra da cadeia para derivadas parciais:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Finalmente, substituímos
e
:
Podemos escrever em forma expandida ou fatorada. Por exemplo,