Questão 5.(2.0) Determine os pontos críticos da função
Passo 1
O enunciado pede os pontos críticos de
. Como ponto crítico em funções de duas variáveis é onde o gradiente é zero, vamos precisar calcular
e igualar ambos a zero.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Impondo
e
obtemos o sistema
que se simplifica em
Na reta real, cada equação tem solução
, logo
Resposta
O único ponto crítico é
.