QUESTÃO 3 - Determine as partes real a imaginária de cada função:
Passo 1
O enunciado pede as partes real e imaginária da função
Para isso, vamos escrever
e racionalizar o denominador, obtendo uma fração cujo numerador é um número complexo e o denominador é real.
Passo 2
Substituindo
temos
Definimos
Passo 3
Racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
Logo
Passo 4
Substituindo
e expandindo:
Passo 5
Portanto as partes real e imaginária de
são