Resolva os exercícios abaixo.
A resistência total
de dois resistores
e
, ligados em paralelo, é dada por
. Se as medidas de
e
são 100 e 200 ohm, respectivamente, com erro máximo de
em cada medida, encontre uma aproximação do erro máximo no valor calculado de
.
A resistência total
Passo 1
O enunciado dá a resistência equivalente de dois resistores em paralelo pela fórmula
e fornece
e
com erro máximo de
em cada. Vamos usar a aproximação de propagação de erros por diferenciais parciais para estimar o erro em
.
Passo 2
Expressamos
em função de
e
isolando
:
Para os valores nominais,
Passo 3
A variação diferencial de
é
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Os erros máximos nas medidas são
Passo 5
Substituindo
,
e os erros em cada termo, o limite para
é
Resposta
O erro máximo aproximado em
é de
.