Questão 5: Determine a regra de T: R^{3} \rightarrow R^{2}, onde a matriz [T]_{\beta}^{\alpha} em relação às bases \alpha=\{(1,1),(1,0)\} e \beta=\{(1,-1,0),(1,1,0),(1,1,1)\} é
Para achar T(x,y,z) no sistema de coordenadas padrão, vamos: 1. Expressar as coordenadas de (x,y,z) na base \beta. 2. Multiplicar pela matriz de T. 3. Converter de coordenadas em \alpha para o padrão.
Passo 2
Seja v=(x,y,z)\in\mathbb R^3\). Procuramos \((c_1,c_2,c_3)\) tais que
\[v=c_1(1,-1,0)+c_2(1,1,0)+c_3(1,1,1).