Questão 2. Determine uma representação paramétrica para a superfície:
a parte do hiperbolóide
.
Resposta:
;
a parte do hiperbolóide
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da parte do hiperbolóide
com a restrição
. Vamos escolher dois parâmetros livres e resolver para a coordenada restante.
Passo 2
Da equação
isolamos
:
Como queremos a parte com
, tomamos
Passo 3
Definimos os parâmetros
onde
varia no domínio
Substituindo em
, obtemos
Resposta
Uma parametrização da parte pedida é