Questão 2: Determine os seguintes limites, se existirem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o limite de uma função quando
se aproxima de
. O conteúdo aqui é de limites, uma parte fundamental do cálculo que estuda o comportamento de funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como substituir diretamente o valor que
está se aproximando na função, desde que a função seja contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função cujo limite queremos calcular:
Queremos descobrir:
Passo 3
Vamos tentar substituir diretamente
na função, já que não há nada que nos impeça de fazer isso (como divisão por zero ou indeterminações).
Substituindo:
Passo 4
Calculando o numerador:
Passo 5
Agora, calculando o denominador:
Passo 6
Agora, colocando tudo junto:
Resposta
O limite é
.