Resolva as equações:
2^x=42

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^x = 42
ou seja, encontrar x tal que a potência de base 2 resulte em 42. Aqui vamos usar propriedades de logaritmo para isolar x.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação, aproveitando que ln é função crescente e que transforma potência em produto:
lnl(2^xr) = ln(42)

Passo 3

Pela propriedade ln(a^b) = b,ln(a), obtemos
x ,ln(2) = ln(42)
e, isolando x,
x = ln(42)ln(2)

Passo 4

Para uma aproximação numérica, usamos valores tabelados:
ln(42)approx 3,7377 e ln(2)approx 0,6931. Assim,
x approx 3,73770,6931 approx 5,39

Resposta

x = ln(42)ln(2) approx 5,39

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