Questão 1. Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função racional
quando
. O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e vamos usar o fato de que, para
muito grande, os termos de maior grau dominam o comportamento da fração.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, que é o maior grau comum, para expor o comportamento das parcelas menores:
Passo 3
Agora analisamos o limite de cada termo conforme
:
Logo o numerador tende a
e o denominador tende a
.
Passo 4
Com isso,