Questão 1. Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo principal é limites de funções trigonométricas na origem. Para resolver, vamos usar as equivalências básicas
e
quando
.
Passo 2
Primeiro notamos que, para
, tanto
quanto
tendem a zero, gerando a forma indeterminada
. Por isso escrevemos o quociente de modo a explorar as equivalências:
Passo 3
Agora analisamos cada fator separadamente quando
:
-
, pois . -
, pois . -
, constante.
Passo 4
Multiplicando os limites dos fatores, obtemos