Questão 1. Determine se as sequências são convergentes ou divergentes. Se as sequências convergem, encontre seus limites.
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Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência
e, caso ela seja convergente, determinar seu limite. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência dada por quociente de polinômios de mesmo grau.
e, caso ela seja convergente, determinar seu limite. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência dada por quociente de polinômios de mesmo grau.
Passo 2
Para entender o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
À medida que
, temos
e
.
Portanto,
Portanto,
Passo 4
Concluímos que a sequência é convergente e seu limite é
.
Resposta
A sequência converge e