Questão 1. Determine se as sequências são convergentes ou divergentes. Se as sequências convergem, encontre seus limites.
;
Passo 1
O enunciado pede para investigar a sequência
ou seja, trata-se de um problema de limite de sequência do tipo
. Sabemos que a teoria diz que
Aqui,
.
Passo 2
Para ver isso de forma elementar, definimos
e trabalhamos com o logaritmo natural:
Como
, usamos a expansão
com
, obtendo
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Passo 3
Como a função exponencial é contínua, temos
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.