Questão: Determine se a série
é convergente e justifique usando o teste que preferir.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e usaremos o teste da divergência (teste do termo geral): se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Denotando
, reescrevemos
Passo 3
Calculamos o limite de
quando
:
Passo 4
Como
a condição necessária para convergência de uma série não é satisfeita. Pelo teste da divergência, a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.