Questão 3: Determine se as Séries abaixo convergem ou divergem. Apresentar todos os cálculos e indicar o teste que foi usado
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O teste mais direto aqui é o teste da divergência (também chamado de teste do termo geral): se
, a série diverge.
Passo 2
Denotando
dividimos numerador e denominador por
:
Portanto
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, a condição necessária para convergência de uma série não é satisfeita. Pelo teste da divergência, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência.