Questão: Determine se as séries abaixo são convergentes ou divergentes, explicando o critério que você utilizou.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
é convergente ou divergente. Vamos usar critérios de comparação e o conceito de séries
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o termo geral:
Passo 3
Examinamos a série
.
Trata-se de uma série com
, logo ela converge.
Trata-se de uma série
Passo 4
Examinamos a série
.
Aqui , logo é uma série
divergente.
Aqui
Passo 5
Como a série original se escreve como soma de duas séries em que uma delas diverge, a série
também diverge.
também diverge.
Resposta
A série diverge.