Questão 4 - Determine o trabalho realizado pelo campo de força
sobre uma partícula que se move ao longo da curva
no intervalo
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o campo de força
e a curva parametrizada por
para
. O trabalho realizado é dado pela integral de linha
Para resolver, vamos (1) calcular
, (2) obter
, (3) fazer o produto escalar e (4) integrar de
a
.
Passo 2
A derivada da parametrização é
Passo 3
Substituindo na força,
O produto escalar fica
Passo 4
Agora integremos de
0 a
1 :