Questão 8 - Determine o valor numérico de x nas seguintes expressões.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação envolvendo valor absoluto
O conteúdo aqui é a definição piecewise de valor absoluto. Para resolver, vamos dividir o domínio de
em três regiões onde as expressões dentro dos módulos têm sinais conhecidos:
Passo 2
Região
:
Nesse caso tanto quanto
são não negativos, então
Nesse caso tanto
Substituindo na equação:
Como
, essa solução é válida.
Passo 3
Região
:
Aqui mas
, logo
Aqui
Substituindo:
Não há solução nessa região.
Passo 4
Região
:
Agora e
, então
Agora
Substituindo:
E de fato
, logo é solução válida.
Resposta
As soluções da equação são