Questão 7. Determine os valores dos seguintes limites no infinito.
lim x -infty x+73 x+5

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -inftyx+73x+5. O conteúdo aqui é limite quando x tende a menos infinito de uma função racional. Para resolver, vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior termo em x e as propriedades de limite.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x, obtendo:
x+73x+5 = xl(1+7/xr)xl(3+5/xr) = 1+7/x3+5/x
Isso facilita ver o comportamento das parcelas quando xto -infty.

Passo 3

Quando xto -infty, temos 7/xto0 e 5/xto0. Aplicando a continuidade da razão:
limxto -infty1+7/x3+5/x = 1+03+0 = 13

Resposta

13

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