Questão
- Qual deve ser o módulo de uma carga pontual escolhida de modo a criar um campo elétrico de
em pontos a 1.0 cm de distância da carga? Quantos elétrons e/ou prótons são necessários para produzir tal campo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão que pede para descobrir qual é o tamanho da carga necessária para criar um campo elétrico de
N/C a uma distância de 1.0 cm dessa carga. Além disso, queremos saber quantos elétrons ou prótons seriam necessários para gerar essa carga. Vamos usar conceitos de eletrostática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico (
) criado por uma carga pontual (
) a uma distância (
):
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( N·m²/C²), -
é a carga, -
é a distância da carga.
Queremos encontrar o valor de
, então vamos reorganizar a fórmula:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
-
N/C, -
cm = 0.01 m (lembrando que 1 cm = 0.01 m), -
N·m²/C².
Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos elétrons ou prótons são necessários para ter essa carga de
C. A carga de um elétron ou próton (
) é aproximadamente
C.
Para achar o número de partículas (
), usamos:
Substituindo os valores:
Como não dá pra ter uma fração de partícula, arredondamos para cerca de 70 elétrons ou prótons.
Resposta
A carga necessária tem um módulo de aproximadamente
C, o que corresponde a cerca de 70 prótons ou elétrons.