Questão 1. Diga quem é o domínio da função f(t)=(ln (t+1), raiz1-t, t^2).

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função vetor
f(t) = l(ln(t+1),,raiz1-t,,t^2r).
Para achar o domínio, precisamos determinar os valores de t que deixam todas as três componentes definidas ao mesmo tempo, e depois tomar a interseção dessas condições.

Passo 2

Analisando a primeira componente ln(t+1), o argumento do logaritmo deve ser positivo:
t + 1 > 0
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t > -1

Passo 3

Para a segunda componente raiz1-t, o radicando deve ser não negativo:
1 - t >= 0
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t <= 1

Passo 4

A terceira componente t^2 está definida para todo tinR, então não impõe nova restrição.
O domínio de f é a interseção dos intervalos obtidos:
(-1,infty);cap;(-infty,1] ;=;(-1,1]

Resposta

O domínio de f(t) é (-1,1].

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