Questão 5 - A Doceria Formiga utiliza, para sua produção de doces finos por encomenda, considerável quantidade de clara e gema de ovos. Em seu primeiro mês de atividades, registrou-se a seguinte movimentação desse item:
Dia 4: Compra de 90 dúzias pelo valor total de \ 99 . Dia 11: Consumo de 20 dúzias. Dia 14: Compra de 42 dúzias a \(\\) 1,32 a dúzia.
Dia 17: Consumo de 18 dúzias.
Dia 24: Compra de 60 dúzias por \ 76,80 . Dia 29: Consumo de 54 dúzias. Analisando as várias alternativas para apurar o custo do material consumido, o gerente da empresa verificou que, caso utilizasse o critério Último a Entrar, Primeiro a Sair (UEPS) e registro permanente de inventário, teria apurado um lucro bruto de \(\\) 3.950,00 na venda de seus produtos, naquele mês.
Considerando-se que os demais custos incorridos (mão de obra, açúcar e outros) totalizaram $ 4.135,12, calcule o lucro bruto do mês, utilizando os critérios:
Primeiro a Entrar, Primeiro a Sair (PEPS).

Passo 1

Vou listar de forma clara o que o enunciado nos dá e o que pede.
Informações fornecidas:
  • Dia 4: compra de 90 dúzias pelo valor total de \$\,99.
  • Dia 11: consumo de 20 dúzias.
  • Dia 14: compra de 42 dúzias a \$\,1,32 por dúzia.
  • Dia 17: consumo de 18 dúzias.
  • Dia 24: compra de 60 dúzias por \$\,76,80.
  • Dia 29: consumo de 54 dúzias.
  • Sob o critério UEPS (LIFO) com registro permanente, o gerente apurou um lucro bruto de \$\,3.950,00 naquele mês.
  • Os demais custos (mão de obra, açúcar e outros) totalizaram \$\,4.135,12.
O que o enunciado pede:
  • Calcular o lucro bruto do mês usando o critério PEPS (FIFO).
Observação prática para a resolução: precisaremos calcular o custo do material consumido segundo PEPS (FIFO) e também segundo UEPS (LIFO, já que o gerente usou LIFO e a informação do lucro sob LIFO é dada). A diferença entre os custos de material sob os dois métodos altera o lucro bruto em igual magnitude (os mesmos valores de venda e demais custos permanecem).

Passo 2

Breve explicação do método e das fórmulas que vou usar (modo prático e intuitivo):
  • Definições de variáveis: S=\text{receita de vendas (desconhecida)},
C_{L}=\text{custo do material consumido segundo LIFO (UEPS) -- método usado pelo gerente},é
C_{F}=\text{custo do material consumido segundo FIFO (PEPS) -- método que queremos},é
OC=\text{outros custos (mão de obra, açúcar e outros)}.ãçú
  • Fórmula do lucro bruto: \text{Lucro bruto} = S - ( \text{custo do material consumido} + OC ).Assim, para LIFO vale \text{LB}_{L}=S-(C_{L}+OC),e para FIFO \text{LB}_{F}=S-(C_{F}+OC).
  • Subtraindo as duas equações obtemos uma relação conveniente que evita precisar conhecer S: \text{LB}_{F}-\text{LB}_{L}=-(C_{F}-C_{L}) \quad\Rightarrow\quad \text{LB}_{F}=\text{LB}_{L}+(C_{L}-C_{F}).Ou seja: a diferença de lucro bruto entre FIFO e LIFO é exatamente a diferença entre os custos de material (com sinal oposto). Se C_{F}<C_{L} então \text{LB}_{F}>\text{LB}_{L}.
  • Vamos calcular C_{L} e C_{F} fazendo o controle do estoque de forma perpétua, seguindo as regras de LIFO (para C_{L}) e FIFO (para C_{F}).

Passo 3

Calcular unidades e preços unitários das compras (pegando os dados do enunciado).
  • Compra dia 4: 90 dúzias por \$\,99. Preço por dúzia: \text{preço}_{4}=\frac{99}{90}=\;1,10\\ \text{(\$ por dúzia)}.çú
  • Compra dia 14: 42 dúzias a \$\,1,32 por dúzia (valor unitário já dado).
  • Compra dia 24: 60 dúzias por \$\,76,80. Preço por dúzia: \text{preço}_{24}=\frac{76{,}80}{60}=1,28\\ \text{(\$ por dúzia)}.çú
Resumo das camadas de compra:
  • dia 4: 90 dúzias a \$\,1,10.
  • dia 14: 42 dúzias a \$\,1,32.
  • dia 24: 60 dúzias a \$\,1,28.
Total consumido durante o mês: 20+18+54=92 dúzias.

Passo 4

Calcular C_{L}: custo do material consumido segundo LIFO (UEPS) com registro permanente — método usado pelo gerente.
Executamos as retiradas na ordem cronológica, mas cada retirada consome as camadas mais recentes disponíveis até essa data.
  • Após compra dia 4 temos: 90@1,10.
  • Dia 11: consumo 20 dúzias. Sob LIFO, a camada mais recente é 90@1,10 (única disponível). Custo: 20\times1,10=22,00.Estoque restante: 70@1,10.
  • Dia 14: entra 42@1,32. Estoque: 70@1,10 (antiga), 42@1,32 (nova).
  • Dia 17: consumo 18 dúzias. Sob LIFO, consome da camada mais recente 42@1,32: 18\times1,32=23,76.Estoque restante: 70@1,10, 24@1,32.
  • Dia 24: entra 60@1,28. Estoque: 70@1,10, 24@1,32, 60@1,28.
  • Dia 29: consumo 54 dúzias. Sob LIFO, consome primeiro da camada mais recente 60@1,28: 54\times1,28=69,12.(restam 6@1,28 dessa camada).
  • Soma dos custos das retiradas (LIFO): C_{L}=22,00+23,76+69,12=114,88.
Portanto C_{L}=\$\,114,88.

Passo 5

Calcular C_{F}: custo do material consumido segundo FIFO (PEPS) com registro permanente.
Agora cada retirada consome as camadas mais antigas disponíveis até essa data.
  • Após compra dia 4: 90@1,10.
  • Dia 11: consumo 20 dúzias. Sob FIFO, consome da camada 90@1,10: 20\times1,10=22,00.Estoque restante: 70@1,10.
  • Dia 14: entra 42@1,32. Estoque: 70@1,10, 42@1,32.
  • Dia 17: consumo 18 dúzias. Sob FIFO, consome da camada 70@1,10: 18\times1,10=19,80.Estoque restante: 52@1,10, 42@1,32.
  • Dia 24: entra 60@1,28. Estoque: 52@1,10, 42@1,32, 60@1,28.
  • Dia 29: consumo 54 dúzias. Sob FIFO, consome primeiro os 52@1,10 (toda a camada antiga) e completa com 2 dúzias da próxima camada 1,32: 52\times1,10=57,20,
2\times1,32=2,64,
total desta retirada =57,20+2,64=59,84.
  • Soma dos custos das retiradas (FIFO): C_{F}=22,00+19,80+59,84=101,64.
Portanto C_{F}=\$\,101,64.

Passo 6

Calcular a diferença entre custos e ajustar o lucro bruto informado sob LIFO para obter o lucro bruto sob FIFO.
  • Diferença entre custos: C_{L}-C_{F}=114,88-101,64=13,24.Isso significa que o custo do material foi \$\,13,24 maior pelo critério LIFO do que pelo critério FIFO, logo o lucro bruto pelo critério FIFO será \$\,13,24 maior que o lucro bruto apurado pelo gerente sob LIFO.
  • Usando a relação do Passo 2: \text{LB}_{F}=\text{LB}_{L}+(C_{L}-C_{F}).Substituindo valores (lembre que \text{LB}_{L}=\$\,3.950,00): \text{LB}_{F}=3.950,00+13,24=3.963,24.

Resposta

\$\,3.963,24

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