Questão 5 - A Doceria Formiga utiliza, para sua produção de doces finos por encomenda, considerável quantidade de clara e gema de ovos. Em seu primeiro mês de atividades, registrou-se a seguinte movimentação desse item:
Dia 4: Compra de 90 dúzias pelo valor total de
99
a dúzia.
Dia 17: Consumo de 18 dúzias.
Dia 24: Compra de 60 dúzias por
76,80
na venda de seus produtos, naquele mês.
Considerando-se que os demais custos incorridos (mão de obra, açúcar e outros) totalizaram $ 4.135,12, calcule o lucro bruto do mês, utilizando os critérios:
Custo Médio Ponderado Móvel.
Dia 17: Consumo de 18 dúzias.
Dia 24: Compra de 60 dúzias por
Custo Médio Ponderado Móvel.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Movimentação de material (quantidades em dúzias e preços por dúzia quando informados):
- Dia 4: compra
dúzias por (logo preço unitário por dúzia). - Dia 11: consumo
dúzias. - Dia 14: compra
dúzias a por dúzia (total ). - Dia 17: consumo
dúzias. - Dia 24: compra
dúzias por (logo preço unitário por dúzia). - Dia 29: consumo
dúzias.
- Dia 4: compra
- O gerente verificou que, se tivesse usado o critério UEPS (LIFO) com registro permanente, o lucro bruto teria sido
naquele mês. - Os demais custos incorridos (mão de obra, açúcar, outros) somaram
. - O enunciado pede: calcular o lucro bruto do mês usando o critério Custo Médio Ponderado Móvel (CMPM).
Informações relevantes que vamos precisar usar (resumidas):
- Quantidades totais compradas:
dúzias. - Quantidades totais consumidas:
dúzias. - Saldo final em estoque:
dúzias. - Para achar o lucro bruto sob CMPM precisamos da receita de vendas. Essa receita não foi dada diretamente, mas podemos determiná‑la porque o enunciado informou o lucro bruto quando se usou UEPS; assim podemos:
- calcular o custo do material consumido segundo UEPS (registro permanente) a partir dos movimentos fornecidos;
- usar a relação
para obter as Vendas; - calcular o
e, finalmente, .
Passo 2
Cálculo do custo do material consumido pelo critério UEPS (LIFO) com registro permanente — explicando a ideia:
- UEPS (Último a Entrar, Primeiro a Sair) com registro permanente significa que, a cada consumo, retiramos as unidades pertencentes às compras mais recentes que ainda estão em estoque (camadas “pilha”).
- Vou aplicar isso cronologicamente e somar os custos das retiradas para obter o custo total do material consumido sob UEPS.
Aplicando aos eventos:
-
Após a compra do dia 4: estoque =
dúzias a ( total). -
Dia 11: consumo
dúzias. Só havia a camada de @ . Custo desse consumo: Estoque restante:dúzias @ . -
Dia 14: compra
dúzias @ . Agora as camadas são (mais recente primeiro): @ ; @ . -
Dia 17: consumo
dúzias. Sob UEPS retira-se da camada mais recente (a de ): Restam na camadadúzias @ ; e @ . -
Dia 24: compra
dúzias @ . Camadas agora (mais recente primeiro): @ ; @ ; @ . -
Dia 29: consumo
dúzias. Sob UEPS retira-se primeiro da camada mais recente ( @ ): Depois do consumo ficam@ , @ e @ , totalizando dúzias em estoque (confere).
Somando os custos dos consumos sob UEPS:
Passo 3
Determinar a receita de vendas a partir da informação dada sobre UEPS:
- Usamos a relação (definição de lucro bruto neste contexto):
- Para UEPS temos
, e . - Logo:
- Substituindo:
Portanto a receita de vendas no mês foi
.
Passo 4
Explicação do método Custo Médio Ponderado Móvel (CMPM) e cálculo passo a passo:
- Ideia do CMPM (perpétuo): sempre que há uma compra, atualiza‑se o custo médio por unidade considerando o estoque atual e a nova compra; quando há consumo, o custo desse consumo é a quantidade consumida multiplicada pelo custo médio vigente naquele momento.
- Fórmula do novo custo médio após uma compra:
Aplicando aos eventos (vou manter precisão suficiente e arredondar o custo final consumido para centavos ao final de cada cálculo monetário):
-
Após compra do dia 4: estoque =
dúzias, preço médio . -
Dia 11: consumo
dúzias ao preço médio : Estoque restante:dúzias, custo total estoque . -
Dia 14: compra
dúzias a (custo ). Novo preço médio: Estoque agora:dúzias a (custo total ). -
Dia 17: consumo
dúzias ao preço médio : Mantendo precisão contábil, o custo exato é, o estoque remanescente tem dúzias e custo total . -
Dia 24: compra
dúzias a (custo ). Novo preço médio: (custo total estoque após compra, unidades ). -
Dia 29: consumo
dúzias ao preço médio vigente:
Somando os custos dos três consumos sob CMPM (usar arredondamento a centavos ao somar):
Observação: mantendo maior precisão sem arredondar intermediários temos o valor exato aproximado
, que arredondado a centavos dá
. Para consistência de apresentação, adoto
(arredondamento correto do valor preciso).
(Resumo numérico exato aproximado: custo preciso calculado foi
.)
Passo 5
Cálculo do lucro bruto usando CMPM:
- Agora que temos a receita de vendas
(obtida no Passo 3) e o custo do material pelo CMPM (Passo 4) e conhecemos os demais custos , aplicamos: - Substituindo:
Primeiro somando os custos: Então
Interpretação rápida (para dar ânimo): comparando com o caso UEPS ($3.950,00), o CMPM produziu um lucro bruto
maior aqui, porque o CMPM atribuiu menor custo ao material consumido neste mês do que o UEPS fez.