Questão 2 - Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades
e
, respectivamente. Quando a frente do carro A está a 10 m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração
.
a) calcule a distância percorrida pelo carro A até que ele colida com o carro B ;
b) repita o cálculo do item anterior, mas agora supondo que
.
a) calcule a distância percorrida pelo carro A até que ele colida com o carro B ;
b) repita o cálculo do item anterior, mas agora supondo que
Passo 1
O enunciado trata de dois carros em movimento retilíneo uniforme relativo entre si: o carro A, atrás, e o carro B, à frente, ambos no mesmo sentido. Sabemos as velocidades iniciais
e
, o espaço livre inicial entre eles (
) e a desaceleração constante do carro A (
). Vamos usar o modelo de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) e a técnica de reduzir ao movimento relativo, onde a posição relativa
satisfaz
e a colisão ocorre quando
.
Passo 2
Converter as velocidades para o SI:
No item (b) teremos
.
Passo 3
No referencial de
, a velocidade relativa inicial é
e a desaceleração relativa é
. A condição de colisão é
Reorganizando:
Passo 4
Item (a):
, logo
. A equação de segundo grau é
Divide por
:
Agora a distância percorrida pelo carro A até a colisão em
é
Passo 5
Item (b):
, então
. A equação fica
O discriminante é
ou seja, não há solução real para
: não ocorre colisão, pois o carro A para antes de alcançar o B. A distância até parar completamente vale
Resposta
(a)
(b) não há colisão (o carro A para após
).