Questão 1 - Um motorista de um carro que vai
freia, desacelera uniformemente e para em 5 segundos. Outro motorista, que vai a
, freia mais suavemente, e para em 10 segundos. Represente em um gráfico a velocidade dos veículos em função do tempo.
a) Qual dos dois carros percorreu maior distância, depois de freado?
b) adicione ao seu gráfico uma curva que represente o segundo carro desacelerando na mesma razão do primeiro. Quanto tempo leva o carro para parar, nesta razão de desaceleração?
a) Qual dos dois carros percorreu maior distância, depois de freado?
b) adicione ao seu gráfico uma curva que represente o segundo carro desacelerando na mesma razão do primeiro. Quanto tempo leva o carro para parar, nesta razão de desaceleração?
Passo 1
O enunciado dá dois carros em movimento retilíneo com desaceleração uniforme (MRUV): um a
que para em
, e outro a
que para em
. Pede (i) o gráfico de velocidade versus tempo, (ii) comparar as distâncias percorridas após a frenagem e (iii) traçar no mesmo gráfico a desaceleração do segundo carro usando a razão do primeiro e achar o tempo de parada nessa condição. Vamos usar conversão de unidades, fórmulas de MRUV e área sob a curva
.
Passo 2
Primeiro convertemos as velocidades iniciais para
e calculamos as desacelerações médias.
Como a desaceleração é uniforme,
Passo 3
Escrevemos as funções velocidade–tempo, válidas enquanto
:
No gráfico, ambas são retas decrescentes que chegam a zero nos instantes indicados.
Passo 4
A distância após a frenagem é a área do triângulo sob cada reta:
Passo 5
No gráfico
, plotamos:
– reta de de
a
;
– reta de de
a
.
– reta de
– reta de
Passo 6
Para (b), aplicamos a desaceleração
ao segundo carro. A nova função é
e o tempo de parada
satisfaz
, logo
Resposta
a) O segundo carro percorreu maior distância
.
b) Com a desaceleração do primeiro carro, o segundo pararia em aproximadamente .
b) Com a desaceleração do primeiro carro, o segundo pararia em aproximadamente