Utilize identidades trigonométricas para fatorar a expressão abaixo:
obtendo:
a.
b.
c.
d.
obtendo:
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar
usando identidades trigonométricas.
O conteúdo principal aqui é a fórmula de diferença de cossenos, que expressa em termos de produtos de senos.
usando identidades trigonométricas.
O conteúdo principal aqui é a fórmula de diferença de cossenos, que expressa
Passo 2
Recordando a identidade de diferença de cossenos:
Essa fórmula vem das fórmulas de soma e diferença de ângulos para cosseno e seno.
Passo 3
No nosso caso escolhemos
Então
Passo 4
Substituindo esses valores na identidade obtemos
Permutando os fatores para coincidir com as opções, fica
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, essa forma corresponde à letra (d).
Resposta
d