QUESTÃO 7) Dois lados de um triângulo medem 8 cm e 12 cm , qual a menor número par que pode ser o terceiro lado deste triângulo?

Passo 1

O enunciado dá dois lados de um triângulo com medidas 8 cm e 12 cm e pede o menor número par que pode ser o terceiro lado. O conteúdo necessário é a desigualdade triangular, que impõe restrições sobre a medida de qualquer lado de um triângulo.

Passo 2

A desigualdade triangular diz que, para lados a, b e c, vale
|a - b| < c < a + b.
Aqui a=12, b=8 e c é o terceiro lado x. Logo,
|12 - 8| < x < 12 + 8
4 < x < 20.

Passo 3

Procuramos o menor número par que satisfaça 4 < x < 20. Os pares maiores que 4 são 6,8,10,\dots. O menor entre eles é 6.

Resposta

O menor número par que pode ser o terceiro lado é 6 cm.

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