QUESTÃO 6) Com quais medidas é possível construir um triângulo?
a) 6 \mathrm{~cm}, 10 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 18 \mathrm{~cm}.
b) 6 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 10 \mathrm{~cm}.
c) 5 \mathrm{~cm}, 5 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 15 \mathrm{~cm}.
d) 12 \mathrm{~cm}, 1 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 6 \mathrm{~cm}.

Passo 1

O enunciado pergunta quais medidas permitem construir um triângulo. Para isso usamos a desigualdade triangular: dados três comprimentos (a,b,c), é necessário que
a + b > c,\quad a + c > b,\quad b + c > a.

Passo 2

Testando (6,10,18)\,\text{cm}: 6 + 10 = 16 e 16 \le 18, portanto falha em a+b>c e não formam triângulo.

Passo 3

Testando (6,8,10)\,\text{cm}: 6 + 8 = 14 > 10, 6 + 10 = 16 > 8, 8 + 10 = 18 > 6.
Todas as desigualdades são satisfeitas, logo formam triângulo.

Passo 4

Testando (5,5,15)\,\text{cm}: 5 + 5 = 10 \le 15, falha em a+b>c, não formam triângulo.

Passo 5

Testando (12,1,6)\,\text{cm}: 1 + 6 = 7 \le 12, falha em b+c>a, não formam triângulo.

Resposta

b) (6\text{ cm}, 8\text{ cm}, 10\text{ cm}) formam triângulo.

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