Questão 3: Duas cargas elétricas puntiformes de
e
, no vácuo, estão separadas pela distância de 30 cm . Calcule a intensidade da força de repulsão entre elas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a intensidade da força de repulsão entre duas cargas puntiformes colocadas no vácuo. As informações fornecidas são:
-
. -
. - Distância entre as cargas:
. - Meio: vácuo.
O que se deve entregar: o valor numérico da intensidade da força elétrica de repulsão entre as duas cargas (ou seja, o módulo da força).
Passo 2
Primeiro passo prático: colocar todas as grandezas no sistema internacional (SI). Converter a distância de centímetros para metros.
Portanto, a distância que usaremos é
.
Passo 3
Agora a fórmula que relaciona carga elétrica e força elétrica no vácuo (lei de Coulomb) é:
Explicando cada símbolo:
-
é a intensidade da força elétrica (módulo), em newtons . -
é a constante eletrostática do vácuo, valendo . -
e são as cargas em coulombs . -
é a distância entre as cargas em metros .
Como ambas as cargas são positivas, a força é de repulsão; aqui vamos calcular só a intensidade (um número positivo).
Passo 4
Calcular o produto das cargas
. Usando notação científica:
Multiplica-se as mantissas e soma-se os expoentes:
Logo
Converte para uma forma padrão em notação científica (uma mantissa entre 1 e 10):
Passo 5
Calcular o numerador
:
Multiplica-se mantissas e soma-se expoentes:
Portanto
Passo 6
Calcular
:
Passo 7
Dividir o numerador por
para obter
:
Para facilitar a conta, multiplica-se numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão inteira:
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados), fica:
Passo 8
Interpretação rápida e motivadora: o valor é bastante grande (cerca de dois mil newtons) porque as cargas são relativamente grandes e estão bem próximas (
). Lembre-se: na prova, montar a expressão com a lei de Coulomb e cuidar das potências de dez geralmente resolve a questão sem complicação.