Questão 3- Durante uma aula de robótica, os alunos criaram um robô que se move de acordo com uma função baseada no tempo:
onde
representa a distância em metros e t , o tempo em segundos.
Para saber em que momentos o robô estava na posição zero, o professor pediu aos alunos para resolverem a equação:
Quantos valores reais de tempo
satisfazem essa equação?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Para saber em que momentos o robô estava na posição zero, o professor pediu aos alunos para resolverem a equação:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
O enunciado dá a função de distância
e pede os valores reais de
que anulam essa expressão, ou seja, resolver
O conteúdo é resolução de equação polinomial de quarto grau por substituição.
Passo 2
Para simplificar, faça a substituição
Então a equação vira
Passo 3
Resolva a equação quadrática em
. O discriminante é
Logo as raízes são
isto é
Passo 4
Retornando a
, temos
No total, são quatro soluções reais.
Resposta
d) 4