Questão 5)
A secagem de grandes placas de madeira de pequena espessura (2a) de
é controlada pela difusão de vapor de água na madeira. O coeficiente de difusão do vapor de água na madeira foi medido experimentalmente e é igual a
.
Neste processo de secagem as duas maiores faces das placas são expostas a uma corrente de ar. A umidade de equilíbrio é equivalente a
água/ kg madeira seca. Utilizando-se a solução analítica, calcule o tempo necessário para que a humidade no centro das placas baixe de
água/kg madeira seca para
água/kg madeira seca. Desconsidere a resistência externa a transferência de massa.
Resposta: 4 horas.
Passo 1
O enunciado trata da secagem de uma placa de madeira de espessura total
(logo
), controlada por difusão interna de vapor de água. Foi medido o coeficiente de difusão
, e a umidade de equilíbrio é
. Partimos de
e queremos
. Para resolver usamos a solução analítica unidimensional para um slab com superfície mantida instantaneamente em
.
Passo 2
Definimos a razão de umidade adimensional
e a solução em série para um slab de espessura
é
Como queremos um valor de
, basta usar o primeiro termo (
):
Passo 3
Calculamos a razão de umidade alvo:
Igualando à aproximação de um termo:
Passo 4
Isolamos o tempo
. Primeiro definimos
então
Tomando logaritmo:
Substituindo numericamente
e
, obtém-se
que, ao arredondar para a ordem de horas, dá cerca de 4 horas.
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente 4 horas.