Questão 2 Durante o processo de fabricação de um polímero, a temperatura do reator deve ser rigorosamente controlada. As diretrizes técnicas exigem que:
  • A temperatura do reator seja mantida entre 60^{\circ} \mathrm{C} e 100^{\circ} \mathrm{C}, inclusive;
  • No entanto, por risco de instabilidade química, o reator não pode operar com temperaturas entre 75^{\circ} \mathrm{C} e 80^{\circ} \mathrm{C}.
Com base nessas informações, qual é o intervalo real que representa as temperaturas seguras de operação?
Resposta: [60,75) \cup(80,100].

Passo 1

O enunciado pede o intervalo das temperaturas seguras de operação de um reator, sabendo que:
  1. A faixa permitida inicialmente é [60,100].
  2. A faixa proibida por instabilidade é [75,80].
    O conteúdo aqui é manipulação de intervalos reais: basicamente subtrair o intervalo proibido de [60,100].

Passo 2

Representamos a faixa inicial permitida como
A = [60,100]
e a faixa proibida como
B = [75,80].
Para obter o conjunto de temperaturas seguras, calculamos A\setminus B.

Passo 3

Ao remover o intervalo [75,80] de [60,100], obtemos dois pedaços: de 60 até o início da proibição e do fim da proibição até 100. Note que no ponto 75 e no ponto 80 ainda não podemos operar.

Passo 4

O primeiro pedaço vai de 60 até 75, excluindo 75, isto é
[60,75).
O segundo pedaço vai de 80 até 100, excluindo 80, isto é
(80,100].

Resposta

[60,75)\cup(80,100]

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