Questão 1 Em uma fábrica, a quantidade
de peças produzidas por minuto deve obedecer simultaneamente às seguintes restrições operacionais:
Sabendo que a produção assume apenas valores inteiros, determine o número de possíveis quantidades de produção por minuto que atendem às duas condições.
Resposta: 25.
Passo 1
O enunciado trata de duas inequações lineares em
que representam restrições operacionais na produção de peças por minuto, sabendo-se que
é inteiro. O conteúdo necessário é resolver cada inequação para obter um intervalo e, em seguida, contar quantos inteiros estão nesse intervalo.
Passo 2
Resolver a primeira inequação:
Somando
em ambos os lados e dividindo por
, obtemos
Passo 3
Resolver a segunda inequação:
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Passo 4
Combinar as duas condições:
e
. Logo,
Como
deve ser inteiro, os valores possíveis vão de
até
, inclusive.
Passo 5
Contar quantos inteiros há de
a
. A fórmula para o número de inteiros de
até
é
. Aqui,