Questão 3 - A Empresa Guarapuava, fabricante de um único produto, tem os seguintes padrões de custos: quantidade de matéria-prima
=1 kg /unid.; preço da matéria-prima = R 1,00 / kg; tempo de mão de obra direta =1 h/ unid; preço da mão de obra direta =Rãçã 3,00/h. Em certo mês, ocorreram os seguintes eventos: custo da mão de obra direta incorrido =R 259.250,00; quantidade de horas de mão de obra direta trabalhadas = 85.000; matéria-prima adquirida (100 toneladas) = Rãé 110.000,00; volume de produção = 80.000 unidades; volume de vendas =60.000 unidades. Estoque inicial de matéria-prima =0; estoque final de matéria-prima =10.000 kg. Calcule as seguintes variações monetárias ( R$ ) por unidade produzida ( 2,0 pontos): Obs: utilize todas as casas decimais disponíveis dos seus resultados.
c) De quantidade no uso da matéria-prima;

Passo 1

O que o exercício pede: calcular a variação de quantidade no uso da matéria-prima por unidade produzida (valor em reais por unidade) — isto é, quanto, em R$, a diferença entre a quantidade efetivamente usada e a quantidade padrão permitida afetou o custo de matéria-prima, dividido pelo número de unidades produzidas.
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
\text{Consumo padrão de matéria-prima por unidade} = 1\\ \text{kg/unid.}ãé
\text{Preço padrão da matéria-prima} = R\$\,1,00/\text{kg}çãé
\text{Mão de obra direta: não usada neste item}ãã
\text{Matéria-prima adquirida} = 100\\ \text{toneladas} = 100{,}000\\ \text{kg}é
\text{Custo das compras de matéria-prima} = R\$\,110{,}000{,}00é
\text{Estoque inicial de matéria-prima} = 0\\ \text{kg}é
\text{Estoque final de matéria-prima} = 10{,}000\\ \text{kg}é
\text{Volume de produção} = 80{,}000\\ \text{unidades}çã
\text{Volume de vendas} = 60{,}000\\ \text{unidades (não usado aqui)}ã
Observação: o enunciado pede a variação de quantidade no uso da matéria-prima por unidade produzida, então vamos calcular a variação total (monetária) por quantidade e depois dividir pelo número de unidades produzidas ( 80{,}000).

Passo 2

Entendendo o conceito e a fórmula que vamos usar (aula rápida, passo a passo):
  • A “variação de quantidade” (também chamada de variação de uso) mede o efeito no custo por termos usado mais ou menos matéria-prima do que o padrão exigido para a produção realizada.
  • Fórmula padrão que usamos:
\text{Variação de quantidade (monetária)} = (\text{AQ} - \text{SQ}) \times \text{SP}çãá
onde:
\text{AQ} = \text{Quantidade Realmente Usada (em kg)}
\text{SQ} = \text{Quantidade Padrão Permitida para a produção realizada (em kg)}ãçã
\text{SP} = \text{Preço Padrão por kg (R\$ / kg)}çã
  • Intuição: multiplicamos a diferença de quantidades pelo preço padrão porque queremos isolar o efeito da quantidade, mantendo o preço fixo no padrão. Se \text{AQ}>\text{SQ} a variação é desfavorável (gastamos mais kg do que o padrão), se \text{AQ}<\text{SQ} é favorável.

Passo 3

Calcular a quantidade real usada ( \text{AQ}). Usamos a relação de estoques:
\text{AQ} = \text{Estoque Inicial} + \text{Compras} - \text{Estoque Final}
Substituindo os valores (todos em kg):
\text{AQ} = 0 + 100{,}000 - 10{,}000 = 90{,}000\\ \text{kg}
Explicando: compramos 100{,}000\\ \text{kg} e sobrou 10{,}000\\ \text{kg}, logo usamos 90{,}000\\ \text{kg}.

Passo 4

Calcular a quantidade padrão permitida ( \text{SQ}) para a produção efetiva:
\text{SQ} = (\text{Consumo padrão por unidade}) \times (\text{Unidades produzidas})ã
\text{SQ} = 1\\ \text{kg/unid.} \times 80{,}000\\ \text{unid.} = 80{,}000\\ \text{kg}
Explicando: para produzir 80{,}000 unidades, o padrão diz que deveríamos ter usado exatamente 80{,}000\\ \text{kg}.

Passo 5

Calcular a variação de quantidade monetária total:
Usamos a fórmula do Passo 2 com \text{AQ}=90{,}000\\ \text{kg}, \text{SQ}=80{,}000\\ \text{kg} e \text{SP}=R\$\,1{,}00/\text{kg}:
\text{Variação total} = (\,90{,}000 - 80{,}000\,)\times R\$\,1{,}00 = 10{,}000 \times R\$\,1{,}00 = R\$\,10{,}000{,}00çã
Interpretação: usamos 10{,}000\\ \text{kg} a mais do que o padrão; a um preço padrão de R\$\,1{,}00/\text{kg} isso representa um custo extra de R\$\,10{,}000{,}00. Isso é uma variação desfavorável (gasto a mais).

Passo 6

Transformar a variação total em variação por unidade produzida:
\text{Variação por unidade} = \frac{\text{Variação total}}{\text{Unidades produzidas}} = \frac{R\$\,10{,}000{,}00}{80{,}000\\ \text{unid.}}.çãçã
Fazendo a divisão:
\frac{10{,}000}{80{,}000} = 0{,}125
Para seguir a instrução de usar todas as casas decimais disponíveis, escrevo com zeros adicionais:
0{,}1250000000
Portanto a variação de quantidade no uso da matéria-prima é de R\$\,0{,}1250000000 por unidade produzida, sendo essa variação desfavorável (gasto adicional por unidade).

Resposta

R\$\,0{,}1250000000 por unidade produzida (desfavorável)

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