Questão 1: Encontrar, usando o algorítimo da divisão de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
9658 e 562
9658 e 562
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o máximo divisor comum (MDC) de 9658 e 562 usando o algoritmo da divisão de Euclides. O conteúdo principal é teoria dos números, especificamente o algoritmo da divisão de Euclides, que consiste em fazer divisões sucessivas, obtendo restos, até que o resto seja zero. Vamos usar isso para achar o MDC.
Passo 2
Na primeira divisão, dividimos 9658 por 562 para encontrar quociente e resto. Fazendo a conta, temos:
Então o quociente é 17 e o resto é 104.
Passo 3
Em seguida, dividimos o divisor anterior (562) pelo resto obtido (104):
Aqui o quociente é 5 e o resto é 42.
Passo 4
Agora dividimos 104 por 42:
O quociente é 2 e o resto é 20.
Passo 5
Prosseguimos dividindo 42 por 20:
O quociente é 2 e o resto é 2.
Passo 6
Finalmente, dividimos 20 por 2:
O resto é zero, então o algoritmo termina aqui, e o último resto não nulo (2) é o MDC.
Resposta
2