Questão 1: Encontrar, usando o algorítimo da divisão de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
9658 e 562

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o máximo divisor comum (MDC) de 9658 e 562 usando o algoritmo da divisão de Euclides. O conteúdo principal é teoria dos números, especificamente o algoritmo da divisão de Euclides, que consiste em fazer divisões sucessivas, obtendo restos, até que o resto seja zero. Vamos usar isso para achar o MDC.

Passo 2

Na primeira divisão, dividimos 9658 por 562 para encontrar quociente e resto. Fazendo a conta, temos:
9658 = 562 times 17 + 104
Então o quociente é 17 e o resto é 104.

Passo 3

Em seguida, dividimos o divisor anterior (562) pelo resto obtido (104):
562 = 104 times 5 + 42
Aqui o quociente é 5 e o resto é 42.

Passo 4

Agora dividimos 104 por 42:
104 = 42 times 2 + 20
O quociente é 2 e o resto é 20.

Passo 5

Prosseguimos dividindo 42 por 20:
42 = 20 times 2 + 2
O quociente é 2 e o resto é 2.

Passo 6

Finalmente, dividimos 20 por 2:
20 = 2 times 10 + 0
O resto é zero, então o algoritmo termina aqui, e o último resto não nulo (2) é o MDC.

Resposta

2

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