Questão 5. Encontre o centro e o raio de convergência da séries de potências
\sum e^{-n}(x-3)^{2 n}
Justifique
Passo 1
O enunciado apresenta a série de potências
\sum_{n=0}^{\infty}e^{-n}(x-3)^{2n}
e pede para encontrar o centro e o raio de convergência. Isso envolve reconhecer o tipo de série (aqui, uma série geométrica em (x-3)^2) e aplicar o critério de convergência adequado para séries geométricas ou o teste da raiz.