Questão 3: Encontre a derivada da função
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente para derivadas, que diz que, se temos
então
Passo 2
Definimos
Derivando cada uma: a derivada de
é
e a derivada de
é
Passo 3
Aplicando a regra do quociente, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador. Calculamos separadamente:
Subtraindo-os, vem
Logo a derivada final é
Resposta
A derivada de
é