Questão 1: Suponha que um objeto em movimento tenha seu deslocamento em função do tempo dada por
em que o espaço é dado em metros e o tempo em segundos. Usando o conceito de derivava, calcule a sua velocidade e aceleração no instante
.
Passo 1
O enunciado nos dá o deslocamento de um objeto em função do tempo
com espaço em metros e tempo em segundos. Precisamos calcular a velocidade e a aceleração no instante
. Para isso, lembramos que a velocidade
é a derivada de
e a aceleração
é a derivada de
.
Passo 2
Calcular a velocidade
aplicando a regra do poder (derivada de
é
):
Agora avaliamos em
:
Passo 3
Calcular a aceleração
derivando
:
Agora avaliamos em
:
Resposta
Velocidade em
:
Aceleração em :
Aceleração em