Questão 2. Encontre a equação cartesiana da curva
.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede a sua equação cartesiana, ou seja, uma relação entre
e
sem o parâmetro
. Para isso, vamos eliminar
.
Passo 2
Da primeira coordenada temos
Isso nos permite expressar
em função de
(lembrando que
pois
):
Passo 3
Da segunda coordenada segue
Passo 4
Para eliminar
, elevamos ambos os lados de
ao quadrado:
Mas
, e como
obtemos
Passo 5
Portanto, a equação cartesiana da curva é
com a restrição natural
(pois
).