Questão 1: Encontre a equação da reta que passa pelos pontos indicados.
(6,3) e (-3,-3).

Passo 1

A questão pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (6,3) e (−3,−3). O conteúdo aqui é equação de reta no plano cartesiano: vamos precisar calcular o coeficiente angular (inclinação) usando a fórmula do coeficiente e depois usar a forma ponto-inclinação para obter a equação da reta.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular m (ou inclinação), usamos a fórmula
m = yB - yAxB - xA
onde A = (6,3) e B = (−3,−3). Substituindo, temos
m = (-3) - 3(-3) - 6 = -6-9 = 23

Passo 3

Com m = \tfrac{2}{3}, aplicamos a forma ponto-inclinação da reta:
y - y0 = m (x - x0)
Podemos escolher o ponto (6,3), ficando:
y - 3 = 23,(x - 6)
Agora distribuímos e isolamos y:
y - 3 = 23x - 4 Rightarrow y = 23x - 4 + 3 Rightarrow y = 23x - 1

Resposta

y = \frac{2}{3}x - 1

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