Questāo 3. ( 2.0 pt ) Encontre uma equação da reta que é tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
O conteúdo envolvido é derivada de função e equação de reta tangente, que usa a fórmula
O conteúdo envolvido é derivada de função e equação de reta tangente, que usa a fórmula
Passo 2
Vamos calcular a derivada
. Reescrevendo
aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
:
Passo 4
Usando a fórmula da reta tangente em
:
Expandindo,
Resposta
A equação da reta tangente é