Questão 0.1. Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continua.
Passo 1
Nesse exercício temos a sequência
e queremos achar a expressão do termo geral
. Observamos que, à primeira vista, parece tratar-se de uma progressão aritmética, então vamos verificar isso.
Passo 2
Para confirmar que é uma progressão aritmética, calculamos a diferença entre termos consecutivos:
Como essa diferença é constante e igual a
, concluímos que a sequência é uma progressão aritmética de razão
.
Passo 3
A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é
onde
é o primeiro termo e
é a razão.
Passo 4
Aqui temos
e
. Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Agora é só simplificar: