Questão 3. Encontre a reta tangente a função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto em que
. Vamos usar o derivado de
(regra do produto e derivada de
) para obter o coeficiente angular e depois aplicar a forma ponto-reta da reta tangente.
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Portanto o ponto é
.
Passo 3
Derivamos
usando a regra do produto:
Passo 4
Avaliamos
em
:
Logo o coeficiente angular da tangente é
.
Passo 5
Usando a forma ponto-reta
com
e
: