O valor médio da função
no intervalo no quadrado
e
é igual a
(A)
.
(B) 5 .
(C) 10 .
(D) 4 .
(E) 20 .
(F) outro valor.
(A)
(B) 5 .
(C) 10 .
(D) 4 .
(E) 20 .
(F) outro valor.
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no quadrado definido por
e
.
Conteúdo: média de função de duas variáveis, usando integral dupla. Vamos precisar calcular
.
Conteúdo: média de função de duas variáveis, usando integral dupla. Vamos precisar calcular
Passo 2
A fórmula da média de
sobre a região
é
Aqui
e
Passo 3
Integramos primeiro em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Divide-se pelo área
:
Esse valor não coincide com nenhuma das alternativas (A)–(E).
Resposta
(F) outro valor, pois a média é
.