Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
Aqui o conteúdo envolve achar a solução geral combinando a solução homogênea com uma solução particular.
Passo 2
A equação homogênea associada é
e sua equação característica é
Resolvendo, obtemos as raízes
e
. Logo a solução homogênea é
Passo 3
Como o termo não homogêneo
é constante, tentamos uma solução particular constante
. Substituindo em
resulta
Logo
e
Passo 4
A solução geral da equação diferencial é a soma de
com
, ou seja