Questão
: Encontre a Série de Taylor de
em torno de
.
Passo 1
O enunciado pede a Série de Taylor de
em torno de
. Isso significa escrever
como soma de potências de
. Para isso vamos usar a mudança de variável
e lembrar a expansão de
em torno de
.
Passo 2
Definindo
, temos
Como
e
,
, obtemos
Passo 3
Agora usamos a Série de Taylor de
em torno de
:
Aqui
, então
Passo 4
Simplificando o fator
, a Série de Taylor de
em torno de
fica