Questão 1. Encontre a solução geral das EDLH dadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método é montar a equação característica, resolver suas raízes e, a partir delas, construir a solução geral.
Passo 2
Assumimos solução do tipo
e obtemos a equação característica
O discriminante é
ou seja,
e teremos raízes complexas conjugadas.
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara para
, vem
Logo, escrevemos
e
.
Passo 4
Quando as raízes são
, a solução geral é
Substituindo
e
, obtemos