Questão 3.1) Encontre a solução geral da edo dada, ou se for o caso, resolva o pvi dado:
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
Não há condição inicial, logo vamos encontrar a solução geral. O método a usar é o de EDO separável.
Passo 2
Isolamos
e reorganizamos para obter evidência de variáveis separáveis:
Dividindo ambos os lados por
e multiplicando por
obtemos
Passo 3
Agora separamos as variáveis
e
em lados opostos:
Passo 4
Integramos cada lado:
Sabemos que
Igualando e absorvendo constantes, escrevemos
onde
C=C2-C1 .
Passo 5
Eliminamos o logaritmo exponenciando:
Chamando
K=e^C (constante arbitrária não nula), e removendo valor absoluto, a solução implícita geral fica
Resposta
onde
K é constante de integração.